随着科学技术水平的不断提升，数学在现实生活中的应用变得越来越广泛.作为一名师范大学的学生，未来的教育工作者，我深深地意识到在未来的教育教学工作中，必须有效摆脱应试教育理念的束缚，对应用数学的学习方法进行深入研究，从而使学生的数学思维得到有效培养，并且将这种思维渗透到现实生活的各个领域，以此实现素质教育的目标，因此，对这一课题的研究是非常必要的.

一、数学与应用数学的学习特点

(一)高度抽象

数学主要对现实存在的事物进行研究，但是研究的角度具有空间立体的特点，并且用数量关系作为表达方式，因此，数学具有高度抽象的特点.以三角形的学习为例，虽然现实生活中有很多事物都是三角形的形状，但是数学意义上的三角形则是一种抽象模型的概念，在研究时不会涉及三角形物体的物理性质、天然属性等，只对抽象后的概念给予研讨和研究.众所周知，高度抽象是建立在高度概括的基础之上的，而概括需要类比和分析，因此，在学习中必须具备逻辑思维的意识和归纳总结的能力，从而使抽象概念得到深刻理解.

(二)逻辑严谨

数学对逻辑的要求非常严格，因此，要得到某一数学结论，必须经过大量的推理和演算，最终证明结论的正确与否.以“三角形内角和=180°”为例，要得出这一结论，不能依靠测量方法，只能追溯欧式几何体系的演变过程，并且套用这一体系对此结论进行证明，从而肯定其确定性.由此可以看到，数学的逻辑是非常严谨的，所有的活动都必须建立在计算、推演和证明的基础上，而这也是应用数学的思想所在.从这一角度来看，在学习数学和应用数学时可以对分析法、演绎法、归纳法等逻辑方法给予有效应用.

(三)应用广泛

日常生活中涉及的数学知识是非常丰富的，但是对数学的有效应用要求学习者具备高度的数学思维，能够从数学的角度理清事物之间的逻辑关系，并且用数量关系的形式表现出来.例如，在企业管理中，对人力资源绩效问题的处理可以通过回归分析、数学建模的手段，首先需要明确待处理的数学问题，然后对相关的数据进行整合和归类，最后通过推导论证得到数学关系之间的模型，并且将结论代入其中给予检验.从这一角度来看，数学和应用数学必须具备数学建模的意识和实践操作的能力.

(四)有效概括

在研究数学问题时，需要学习者具备高度的概括能力，能够从具体的事物或者现象中提炼出数学问题，明确数学关系.在应用数学解决现实生活中的问题时，学生必须具备应用数学的意识和思维，从而能够将数学知识与日常生活相联系，并且对现实问题给予解决.以“行程应用题”为例，学生可以在这一问题中提炼出路程、速度和时间三个概念，然后明确三者之间的关系.在遇到现实中的路程问题时，可以套用这一数学思维，使实际问题得到有效解决.

二、数学与应用数学的学习方法

数学和应用数学就是利用数学思维解决现实生活中的数学问题.早在远古时期，人类就对结绳计数、土地丈量等数学手段解决现实问题，随着数学思想的不断进步，算术、几何、代数等概念逐渐产生，并且在社会上得到广泛应用.在信息爆炸的新时代，对数学与应用数学学习方法的研究有利于增强学生的综合素质，并且提升学生学习数学的兴趣.结合数学与应用数学的特点，可以总结出以下几种学习方法.

(一)明确数学学习的目标

在学习数学和应用数学的过程中，学生必须明确研习的方向和学习的目标，从而为后续的学习奠定坚实基础.例如，在学习过程中，学生应该结合自身学习情况及教师的教学内容，明确制订符合自身特点的学习目标，并且制订具有针对性的学习计划，在此基础上，学生还应该在实践过程中不断修正目标、补充目标，从而保障学习目标的科学性和合理性.另外，学生应该明确自身学习数学和应用数学的优势，然后将自身优势作为学习的突破口，使学习变得更加精确，从而逐渐成长为现代社会需求的应用型人才[1].

(二)深入体会概括性观点

由于数学具有高度的概括性和抽象性，因此，在数学和应用数学的学习过程中，教师要着重培养学生的应用数学思维，引导学生深入体会概括性观点，从而将数学知识与现实生活相联系，使客观事物之间的数量关系得到梳理和展示.例如，在学习过程中，已知金属加热对物体长度的影响可以用以下关系式表示：L=L0+at；产品的成本可以用以下关系式表示：M=M0+at；物体的运动速度可以用以下关系式表示：V=V0+at.通过比较分析这些关系式的相同点和不同点，就可以概括并抽象出一次函数的概念：f(x)=ax+b.由此可知，在学习数学的过程中，必须具备概括总结能力和抽象演变思维.

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