《应用数学学报》
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不过需要说明的是,目前为止,张益唐本人并未在其他场合和形式宣布这一进展。
后来代数几何学家莫宗坚访问北大,并发掘了张益唐。随后张益唐就跟着莫宗坚飞往美国,到普渡大学(号称“太空人的摇篮”那个)读博。
值得一提的是,张益唐自己并不太喜欢代数几何学,而更热衷于数论。
而为了研究等差数列上的素数分布,数学家Dirichlet引入了L函数。
因此,要是张益唐证明的是朗道-西格尔零点,那么黎曼猜想是错的。
网传数学家张益唐,已经攻克了朗道-西格尔零点猜想(Landau-Siegel Zeros Conjecture)。
而断言L函数没有异常零点的猜测就被称为Landau-Siegel猜想。
所谓朗道-西格尔零点猜想,简单来说就是黎曼猜想的某种弱形式。
但幸运的是,Landau证明了对于每个这样的L函数,若下面区域中存在异常零点,则这样的零点只可能出现一个,而且阶数也恰好只能是一。
[3]https://www.zhihu.com/question/360965839/answer/2113995432
参考链接:
张益唐要是能把Landau-Siegel做出来,就相当于一个人被闪电击中两次。
如此一来,就不会和黎曼猜想发生冲突。
于是前人证明了L函数的非平凡零点基本上都能落在类似于下面公式中的沙漏型的区域:
这篇文章首次证明了距离有限的质数对是无穷多的,在孪生素数猜想这一数论难题上取得质的突破。
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所以他希望博士毕业以后离开这个圈子,回头去研究他感兴趣的数论,但导师莫宗坚得知后并不高兴,于是两人分歧越来越大。
而这则消息,据说是张益唐在参加北京大学校友Zoom线上会议时亲口所述。
微博博主“物理芝士数学酱”认为,如果张益唐所证明的是朗道-西格尔零点存在,那么黎曼猜想就可以死了:
在此期间,他曾到一位北大校友开的快餐连锁店赛百味担任会计。因为这样可以让他在工作中发挥记忆力和计算能力方面的特长,并抽空研究数学。
不过要说张益唐从默默无闻到名声大振,还得把时间的指针拨到2013年。
曾有朋友向张益唐建议转行从事金融或计算机行业,但他并不愿意。
1999年,张益唐与唐朴祁合作发表一项互联网专利。这项专利涉及一个实用性很广的计算机算法难题,但张益唐只用了3周的时间就搞定了,这令唐朴祁对其刮目相看。
所幸,他人生中的又一位“伯乐”出现了,是他在北大和普渡大学的校友唐朴祁。
一边是继续苦苦钻研数论;另一边,他也不得不四处谋生,但可惜在很长时间内,他都没找到好工作,有时甚至只能借住朋友家的地下室。
至于有关此次曝光的朗道-西格尔零点猜想,我们将持续保持关注。
如此爆料,可谓是在数学界轰动不已。
那一年,他在数学最高期刊Annals of Mathematics上发表了震惊众多学者的《质数间的有界间隔》。
于是,唐朴祁向在新罕布什尔大学任教的学弟葛力明介绍张益唐,然后经葛力明推荐,张益唐先后在这里担任数学系与统计学系的助教和讲师,执教微积分、代数、初等数论等课程。
核心要回答的一个问题就是:是否存在一个叫做朗道-西格尔零点的东西。
根据知乎博主“TravorLZH”的介绍,十九世纪的数学家为了研究素数分布引入了黎曼猜想。
如果L函数所有的非平凡零点都落在这个区域内,就可以得到带余项的等差数列素数定理。
但就目前来看,很多人都更倾向于认为他证明的是朗道-西格尔零点不存在。
[1]https://mp.weixin.qq.com/s/QSmHDBGYwGy-mCMjVj-GDw
考虑张的平生,其人沉稳坚毅,肯定不会信口胡说。
然后在2019年,张曾表示在这个猜想上已取得一些可喜的进展。
首先我们设实数σ,t和复数s=σ+it。
至于具体证明了什么,还需要等待张益唐本人的正面回复了。
实际上,关于朗道-西格尔猜想,早在2007年老张就曾预印了一篇论文,但是里面的论证有些Bug。
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