光明日报记者 晋浩天

数学，曾是校外培训班中的“必修课”，是各种选拔考试的必选项。早年间轰轰烈烈的“奥数班”热闹一时，如今，随着高中数学新课程标准颁布和“双减”政策落地，数学课程结构虽发生变化，但它依然是“最能拉开区分度”的学科，也是师生最关注的科目之一。

变化在哪？“课程标准改革的重要一点是，在内容上强化了数学建模和数学探究活动，把它作为提升学生实践和创新能力的载体。”用北京数学会副理事长刘来福的话说，“我们强调的不再是‘知识'而是‘能力'。现在的试题增加了应用背景，考察的是学生在较为真实的情境中解决问题的能力。从这个意义上来说，再靠‘押题'‘刷题'考高分基本上不可能了。”

数学建模，越来越受到师生重视。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）再次明确，数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。

首都师范大学教授李延林也有相同感受。今年1月，他参加了课程教材研究所基础教育课程改革实验区“中小学数学建模实践研究”项目（第一期）项目设计交流会，“在现场，来自全国各地的老师分别就‘学生食堂餐桌布局优化'‘混合核酸检测'‘城区学校分配学生问题'等案例进行分享，内容很生动、精彩，很有现实感和实践性，凸显了数学建模对学生数理能力培养的重要价值。”

数学建模是什么？它是未来学生学好数学课的“密码”吗？

合肥市梦园小学教育集团枫林路学校，学生在参加数学结合体育的测评项目。新华社发

上海格致初级中学的老师在教室中辅导学生完成作业。新华社发

1.引导孩子从“解难题”到“关注现实”

关于数学建模，“新课标”给出的定义是：“数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容。”

“作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，数学科学是以一种高度抽象的形式出现的。这种高度抽象的形式很可能会掩盖数学科学丰富的内涵，并对数学实际应用形成障碍。”中国科学院院士李大潜认为，要想让数学走向应用，彰显其强大生命力，必须设法在实际问题与数学之间架设一座桥梁，“毫无疑问，数学建模是联系数学与应用的重要桥梁，是数学通往应用的必经之路”。

中国科学院院士林群也认为，当今社会各个方面无不涉及数学知识或数学思想，而数学建模突破了传统的数学教育范式，让学生发现问题、解决问题，是很好的数学学习模式。

“在中学阶段推广数学建模是大有裨益的。数学建模可以让学生重新认知数学学科，亲自动手用数学方法解决实际问题，提升学生学习数学的乐趣。数学建模思想对学生学以致用、知行合一非常有用。”林群强调。

李大潜表示，数学建模是开启数学大门的一把金钥匙，对发展数学学科和推动数学应用极其重要，它是发现和培养创新型人才的重要途径，也是推动数学教育改革、落实高中课程标准的关键环节。

2.通过数学建模，孩子们自己设计了停车场

“数学建模还在相关的学科与应用中有着关键性的地位与作用。”李大潜举例介绍，公元前三世纪，欧几里得在总结前人成果基础上建立的欧几里得几何学，就是对现实世界的空间形式所提出的一个数学模型。这个模型十分有效，至今一直发挥着重要作用。“还有一些重要的力学、物理学科的基本微分方程，诸如电动力学中的麦克斯韦方程、流体力学中的纳维-斯托克斯方程与欧拉方程以及量子力学中的薛定谔方程等等，也都是抓住了该学科本质的数学模型，是有关学科的核心内容和基本理论框架，蕴含着其中一切重要的结果和一切可能的应用。”

正因为看到数学建模的独特价值，北京师范大学数学科学学院教授黄海洋多年来一直在推广、讲授数学建模。自2004年在学校讲授《数学建模》课程起，她不断探索从基础数学到应用数学教学的转变。2005年起，她还与其他教师一起组织北师大校内数学建模竞赛。而今，她不仅成为北京市大学生数学建模与计算机应用竞赛组委会副主任，也面向中学生群体持续推广数学建模。

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