数轴、对数、绝对值可以看作是有理数知识的延伸。在数轴、对数、绝对值的研究中，要注意三者之间的相互关系。数轴的内容不难学。重点是理解数轴学习中数学的学习方法。这个非常重要。

通常老师会强调一定要掌握学习方法。的确，抓紧、讲究效率、掌握方法是学习数学的三把钥匙。事实上，学习任何一门学科都离不开这三个关键。需要注意的是，掌握数学学习方法必须在具体的学习内容上有所体验。不能离开具体的学习内容只谈学习方法，而不能离开具体的学习内容只谈学习方法。它看起来很漂亮，但事实并非如此。会产生什么好的结果。一些学生买了一本关于学习方法的书。书中的学习方法看似无所不包，但读完后却觉得对自己的数学学习没有影响。这就是原因。因为在具体的学习内容中需要掌握学习方法，这也决定了学习方法的掌握是一个循序渐进的积累过程，不能指望一下子掌握所有的学习方法。

具体来看数轴的学习。

在教科书中，数轴的概念来源于生活中的实际例子。

数轴定义：指定原点、正方向和单位长度，称为轴。

1.选取直线上的任意一点代表0。这个点是数轴的原点。

注：是一个“自由选择”点，也就是说，这个原点，你可以选择任何你需要的，或者你喜欢的。

2.通常规定直线上从原点向右（向上）的方向为正方向。

注：“通常规定”是指大家制定的约定。如果确实有需要，当然也可以向左或向下“开药”为正方向。如果不是特殊需要，还是要按照惯例，以右（上）为正方向。你不能为了个性而做相反的事情。这就像一个男人穿着裙子。虽然不违法，但让人看了不顺眼。

3.选择合适的长度单位长度，每隔一个单位长度标记一个点。从原点0往右记为1、2、3……从原点0往左记为-1、-2、-3……当然，有时也是记录为10, 20, 30... ...或100, 200, 300...等。

注：“适当”的单位长度实际上可以是任意长度，但在实际的数轴上，单位长度一般为1cm。如果太长，数字轴将不会标记Dot；太短，数轴上的点太密太挤，让人看不清楚，不好。是否可以使用“非典型”长度（例如 1.6cm）作为单位长度？当然可以。然而，你很快就会发现这是自找麻烦，因为它很不方便。特别强调的是，数轴上的单位长度一旦确定，就必须统一。数轴右侧以1cm为单位长度，数轴左侧以2cm为单位长度，即使是随机标点，这里长那里短。

指定原点、正方向和单位长度的直线称为数轴。这就是数轴的概念。掌握数轴就是要注意数轴的三个要素：原点、正方向、单位长度。

关注数学概念永远是最重要的。一些基本的测试点来自数学概念。

从数学学习方法的角度来看，数学是研究数量关系和空间形式科学。数和形是数学最基本的内容。

学习数学的一个重要途径是数和形的结合。数学家华罗庚曾写过一首精辟的诗句：数无形则不直观，形少则难懂。数形结合各方面都不错，什么都分开做。

数轴是一种典型的将数字和形状结合起来的数学工具。数字可以在数轴上表示，数轴上任意一点代表一个数字，数字与形状的结合，形象直观。需要注意的是，数轴上的点不仅可以表示有理数，也可以表示无理数。

在后面的对数和绝对值的学习中，数字轴这个结合数字和形状的工具会有具体的应用。使用数字轴，可以更好地理解相反值和绝对值。利用数轴的有序性（数轴正方向的特性）可以帮助我们比较有理数的大小。在数轴上，有理数的有序排列，使有理数的大小更加直观，一目了然。

以后学习有理数运算时，数轴也是一个有效的数学工具。回到后面，学习不等式计算，数轴也很有用。另外，横纵交叉的两条数轴构成一个直角坐标系。在此基础上，发展了解析几何。这是数学史上一个里程碑式的进步，为数学的发展开辟了广阔的天地。

可以看出，数轴的学习虽然不难，但数轴确实是一个重要的数学工具，在未来的数学学习中有着广泛的应用。学习数轴一定要认真对待。

制作和使用工具是人和动物的根本区别。人类的力量远不及凶猛的老虎，但人类之所以能够战胜老虎，是因为他们掌握并使用了有效的工具。我们可以想象，如果你是徒手，只要你没有武松那么厉害，你肯定会怕老虎，但如果你手里拿着猎枪，你还会怕老虎吗？你可以追逐老虎和战斗。可见，通过制造和掌握强大的工具，人们可以变得无比强大。

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