现在回首历史，我们国家往往会冻结过去几百年的历史。这段时间横向比较，我们总是感叹我国在天文和数学上落后于西方。事实上，在更早的古代，我国在这些方面的成就远高于西方世界。直到西方进入近代，也就是17世纪以后，才迎来了科学的飞速发展。

例如，天文学现在一般归入物理领域。当然，现代有很多新的交叉学科，但无论如何，都不可避免地以数学为基础。 春秋时期，也就是770年前，中国古代已经掌握了“季历”，以365和1/4为“太阳回归”的长度。 所谓“西方”，没有证据表明古希腊和罗马在这个时期之前有足够的天文成就可夸。 截至西汉前200年，“回归年”的实际长度为365.2423天。当时实行的“季历”计算方法，四年累计误差为0.0308天，不到45分钟。 这么早进行如此精确的观测和计算，在世界上是绝无仅有的。

“季度日历”每年有 0.0077 天的日差。即便如此，东汉天文学家刘鸿 仍然极度不满，他认为一百年后，这个误差会在很大程度上积累，所以在《千祥历》中提出了“回归年”的新值365天。 “千相”是太阳运动的天象。上述新值无疑是对太阳长期观测计算的结果。 南北朝时期的祖冲之，在《大明历》中，进一步精确了“回归年”的长度为365.2428天。这是基于一套严格的数学方法来确定冬至时间的。 祖冲之被誉为伟大的天文学家和数学家。他是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第7位的科学家。此外，祖冲之还取得了发明水磨、导引车、千里船、计时器等科技成果。 七百年后，南宋清元五年（1199） ，杨仲福制定了《通天历》，然后把“回归年”精确到了365.2425，距离太阳实际回归只差26秒。 “西方”在“回归年”的天文观测和计算方面长期处于粗放不进的状态。 从罗马独裁者凯撒在前45年实施“儒略历”算起，一直停留在“四分历”的水平，直到16世纪中叶，与东汉相去甚远刘鸿《千香历》。它也非常巨大。

1582 年，“公历”取代了“儒略历”。为了消除已经发生的错误，十月的十四天不得不被“抹去”。 《格里高利历》的“回归年”的长度与约400年前的南宋杨仲福测得的数值一致，为365.2425天。

基本同时，明万历三十六年（1608） ，著名天文学家邢云禄架起六尺高的“标准表”，确定“回归年”的长度为365.天，误差仅为-0.000027天，相当于误差为一年 2.3 秒。 “纯数学”的另一个例子， 这就是《算术九章》。 “西方”以约300年前欧几里得的《几何元素》及其逻辑推演系统为荣。我国流传最早的《九章算术》，是距今约200年前的西汉时期张仓所改正的版本。

值得注意的是，张苍这本书并不是根据自己的数学研究成果写成的，而是对秦以前数学问题的总结。本书得到耿守昌、桑红阳、许尚等秦汉学者的补充。也就是说，《算术九章》中的数学问题可能早在西周初期，也就是八九百年之前。

《算术九章》在世界上首次提出了“正数”和“负数”的概念，是人类对数学世界认知的重大贡献。 有些人总是声称印度数学是多么古老。事实上，直到 7 世纪，印度才明白什么是“正数”和“负数”。在“西方”，直到 17 世纪才有人理解“负数”。 《九章算术》提出了“余缺法”，即用两个假设，将一般方程转化为“余缺”问题，可通过“余—缺技”。 这种算法是在 13 世纪之后才通过阿拉伯人传入欧洲的。欧洲曾称其为“契丹算法”，但实际上是“中国算法”。 《九章算术》是世界上第一个系统地描述了“约分”、“万能分”和四大算术规则的。它还给出了“线性方程”及其算法的第一个概念。

笛卡尔是一位重要的哲学家，他创立了第一个现代西方哲学体系。同时，他还是西方现代数学的重要先驱之一。他在《几何》的开头宣称：“我会毫不犹豫地引入算术术语，让自己变得更聪明。”笛卡尔的《几何学》毫不犹豫地介绍了中国算法的精髓。从此，它标志着世界数学回归东方数学算法体系。 一部早于《算术九章》的中国古代数学书是《周土算经》，可以断定至少包含了西周、春秋、战国时期的科学智慧。

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