应用数学学报

不用3D建模软件,如何用数学公式创造一个女孩? 

来源:应用数学学报 【在线投稿】 栏目:综合新闻 时间:2021-06-19

木易 发自 凹非寺

量子位 报道 | 公众号 QbitAI

这是一个完全用数学公式创造的女孩,她长这样:

绝佳的光影,移动的眼珠,是不是感觉惟妙惟肖?

最近,油管上的一项用数学进行3D人物建模的视频火了,截止目前,已有近8w的播放量。

3D人物建模,就是数学公式对人体的描述,目前已经广泛应用于生活之中。

不过,现在直接使用计算机软件进行的建模,还不足以让人领略这其中深层次的数学魅力。

而这个视频中,就是纯用数学的方法,让我们看到了:如何用最基础的数学公式,创造一切。

如何创造的?就让我们顺着这个视频来看看吧。

数学公式构建的真实感

躯体框架的构建

从零开始,首先最先构建的,就是女孩的躯体:头部、颈部、肩部等。

拿头部举例,头部就是两个球的堆叠,而在两个球分界的割裂部分,用插值法修补了空隙,使整体看起来更加自然、顺滑。

看起来是不是有点诡异?

是的,因为,还需要加入「亿点点」细节。

「亿点点」细节

亿点点细节,就是面部上的细微结构,目前视频中,分别构建了:眼袋、睫毛、眉毛、嘴唇和牙齿。

比如,更换了皮肤的颜色,用两个环,并入躯体,形成眼袋:

又比如,这个用圆锥体为基础构建出来的鼻子,也是很漂亮了。

还有,这个微微露出的牙齿,其实并不是完整的牙齿建模,而只是一个环。

画龙点睛

接下来,就是注入灵魂的一步:画龙点睛。

发生了什么事?怎么突然就有了真实感?

这个真实感,并不是由眼睛带来的,眼睛也是常规的三维构建上色,并无特别。

只是,这个加入眼睛后,还注入了两个神奇的魔法:1、眨眼;2、眼珠移动。

这个眨眼,是通过周期性的数学函数完成的,每隔一段时间波动一次,在画面上,就是体现成了眼睛的睁开和闭上。

有没有发现,通过数学公式的叠加,还能实现单眨眼和双眨眼,这,又给真实感上了一个台阶。

之后,不难猜到,眼珠的移动,也是由数学公式所控制的。

芜湖,是不是有内味了?

皮肤的质感

细心的观众可能发现,这个眼睛建模部分的皮肤质感比起之前,更加真实。

是的,这是在这二者之间,加入了一些,噪音,来描绘皮肤表面的毛孔。

对,你没有看错,真的是噪音。

此外,作者还贴(mo)心(gui)地给这位女孩上了一些雀斑。

啊这,果然,再精致也赶不上数学创造的人物模型啊。(狗头)

光影效果

最后,不得不提的一点是,这位作者还非常细心的考虑了光影效果,并用数学方法实现了它。

对,这个光影,其实,就是不同朝向的颜色加深。

此外,作者还考虑了:来自不同方向上光带来的光影叠加效果。

最后,加上其他一些细节,咱们就看到了最开始的那一幕,那位活灵活现的3D女孩。

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