习近平总书记多次强调，“创新是引领发展的第一动力，是建设现代化经济体系的战略支撑”。从历史发展的角度看，数学与自然科学、工程科学、人文艺术等领域有着密切的联系。科学史的发展表明，数学发达地区与经济发达地区在地理位置上总是吻合的。纵观文艺复兴、产业革命以及二战后各个科技强国的发展轨迹，无不印证了数学的重要性。华为作为中国国内5G通信产业的领军企业，其技术创新能力的实现，也与公司内部重视数学人才密不可分。因此，通过数学的教育，在基础教育阶段重视创新能力的培养，得到了教育界的普遍重视[1-2]。

数学是小学生的重要主课之一，学习时间长，投入精力多。从数学教育的角度，探索小学生创新能力的培养，有重要的现实意义。

1 功能思想与应用数学能力培养的关系

1.1 功能思想

图1 功能与数学知识的关系

表1 基于功能思想的数学知识应用

1947年，美国工程师Miles创立了“价值工程”，提出了“功能”思想。他通过为公司寻找耐火材料的过程，引发了他关于“功能”的思考。最后，他提出了一句富有哲理性的名言：“顾客购买的不是产品本身，而是产品所具有的功能”[3]。

比如：汽车的功能是运载物体，手机的功能是交换信息，等等。“功能”可以用于描述产品的用途，它说明了产品被开发出来的本质目标。后来，“功能”思想被广泛地应用于技术创新过程。

1.2 应用数学能力

把数据在特定的运算规则下计算正确，是小学生一项重要的数学能力。但是，数学学习的意义，不仅仅是数据计算。实际上，数学的学习不仅仅是完成数据的计算。应用数学能力是基于所学的数学知识解决客观问题的能力，是创新能力的重要组成部分。

1.3 两者之间的关系

从认知心理学的角度看，应用数学解决问题的能力，是一个应用知识的过程。在数学知识的讲授过程中，注意数学知识的归类，对于应用数学知识来说，十分重要。

如图1所示，实现同一个功能，可以通过应用不同的数学知识来实现，也就是说，它的实现途径不唯一。发过来，同一个数学知识，也有可能用于实现不同的功能。两者是多对多的关系。

2 基于功能思想的数学知识讲解

功能通常可以用“动词+名词”的形式，表示我们的行为目的，可以用于客观任务的描述。比如，电热壶的功能，可以用“加热+水”来表示。有了功能的统一表述，可以规范客观任务的表达，为相关知识归类提供了一个可以参考的标准[4]。

数学的发展源于社会发展的实际需要，数学特性和关系在工程界也有广泛的应用。比如，互质数的概念，可以应用于齿轮齿数的确定，互质轮齿数可以使齿轮间的磨损均匀，提高零件的使用寿命；三角形的桁架，具有质量轻、受力合理的特点，可以用于承受重物；平行四边形组成的四连杆机构，主动杆和从动杆的运动特性相同，应用于机车车轮联动机构。基于功能思想的数学知识应用（见表1）[3-5]。

结合工程应用的数学知识讲解，可以提高学生的学习兴趣，通过了解具体的工程应用，培养学生学以致用的思维能力，从而使课堂内容丰富多彩，激发学生的学习兴趣。

3 结语

从功能的角度，讲述数学知识在工程中的应用，可以培养学生应用知识的思维能力。教师在课堂上讲授相关知识过程中，处理好基本知识点和数学应用案例的时间，尽量用通俗易懂的语言讲述案例相关内容，有利于促进学生对概念的理解。

[1]汪秉彝，吕传汉.创新与中小学数学教育[J].数学教育学报，2000（4）：34-37.

[2]汪晓勤.数学文化透视[M].上海：上海科学技术出版社，2013：1-10.

[3]黄靖远，高志，陈祝林.机械设计学[M].北京：机械工业出版社，2017：7-9.

[4]高常青.TRIZ-产品创新设计[M].北京：机械工业出版社，2019：45-55.

[5]门田和雄，著.从零开始学机械——学习机械技术，培养创新创造能力[M].李牧，李连进，译.北京：化学工业出版社，2019：30-31.

[6]吴宏.小学数学深度教学研究[D].华中师范大学，2018.

[7]陆军.培养小学生数学应用能力的教学策略探究[J].课程教育研究，2019（40）：147.

[8]曾翠彬.小学生数学实践能力的培养[J].海峡科学，2015（7）：91-92.

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